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Physique Mathématique
Introduction:
Le groupe de Physique Mathématique est un acteur central dans l'étude des structures fondamentales des théories physique, en particulier les modèles intégrables classiques et quantiques, la théorie conforme, les matrices aléatoires et les aspects non-perturbatifs de la théorie quantique des champs. Notre travail se concentre sur ces aspects, en relation avec divers champs des mathématiques : géométrie symplectique, algèbre quantique, théorie de la représentation, combinatoire, géométrie algébrique, théorie des probabilités, etc. Il mène aussi à des applications concrètes à certains problèmes physiques, comme les exposants critiques et les corrélations pour les phénomènes critiques, l'intrication quantique, les systèmes quantiques désordonnés, ou les systèmes dynamiques.
Membres permanents:
M. Bellon
Y. Ikhlef
S. Lacroix
F. Smirnov
C. Viallet
P. Zinn-Justin (en disponibilité)
J.-B. Zuber
Doctorants:
A. Rossboth
Thèses récentes: A. Rotaru, E. Russo, C. Babenko, T. Dupic, A. Garbali, P. Clavier, S. Negro
Thèmes de recherche:
Combinatorics & Representation Theory:
Littlewood-Richardson coefficients
Horn´s problem
Higher-genus partitions
1d Quantum Systems:
Exact correlations
Entanglement entropy
Statistical Mechanics:
Random geometries
Critical interfaces
Dynamical systems:
Discrete Painlevé
"Algebraic entropy"
Discrete integrable systems
Solitons
Fundamental QFT:
Form factors
Perturbed CFT
Quantum Toda chain
Alien calculus
Schwinger-Dyson equations
Interactions avec les Mathématiques:
Combinatorics:
Enumeration of partitions
Higher-genus partitions
Algebraic Geometry:
Quantum Riemann bilinear id
Homology of dynamical systems
Complex analysis:
Resummation theory
Mould calculus
Probability Theory:
Proofs of conformal invariance
Dimers
Rigorous Liouville QFT
Representation Theory:
Lie algebras/groups
Quantum groups
Cellular algebras
Horn´s problem
Number Theory:
Algebraic dynamical systems
Complexity
