(* ::Package:: *)

(* ::Text:: *)
(*Resultant R of the polynomials Subscript[P, p] and Subscript[Q, q]*)


(* ::Input:: *)
R=\[Alpha]1^8 \[Beta]1^2-2 u \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2+u^2 \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2+2 z \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2-4 u z \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2+2 u^2 z \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2+z^2 \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2-2 u z^2 \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2+u^2 z^2 \[Alpha]1^8 \[Beta]1^2+4 \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2-8 u \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2+4 u^2 \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2+8 z \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2-16 u z \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2+8 u^2 z \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2+4 z^2 \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2-8 u z^2 \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2+4 u^2 z^2 \[Alpha]1^7 \[Alpha]2 \[Beta]1^2+4 \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2-8 u \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2+4 u^2 \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2+8 z \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2-16 u z \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2+8 u^2 z \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2+4 z^2 \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2-8 u z^2 \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2+4 u^2 z^2 \[Alpha]1^6 \[Alpha]2^2 \[Beta]1^2+4 u \[Alpha]1^5 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\[Beta]1^6+2 (2-3 z+z^2) \[Beta]1^5 \[Beta]2-(-4+3 z+z^2) \[Beta]1^4 \[Beta]2^2-4 (-1+z) z \[Beta]1^3 \[Beta]2^3-(-5+z) z \[Beta]1^2 \[Beta]2^4+2 z (1+z) \[Beta]1 \[Beta]2^5+z^2 \[Beta]2^6))+u (2 \[Alpha]2^4 (\[Beta]1+z \[Beta]1+2 \[Beta]2-z \[Beta]2)^2-11 \[Alpha]2^3 ((-1+z) \[Beta]1-z \[Beta]2) (\[Beta]1+z \[Beta]1+2 \[Beta]2-z \[Beta]2)^2+\[Alpha]2^2 ((31-19 z-35 z^2+15 z^3) \[Beta]1^4-2 (-61+61 z-7 z^2+15 z^3) \[Beta]1^3 \[Beta]2+3 (38-29 z+29 z^2) \[Beta]1^2 \[Beta]2^2+2 (-8+92 z-38 z^2+15 z^3) \[Beta]1 \[Beta]2^3+(-8+44 z+10 z^2-15 z^3) \[Beta]2^4)-\[Alpha]2 (2 (5-6 z+z^2) \[Beta]1^5+(37-54 z+5 z^2) \[Beta]1^4 \[Beta]2+(25-42 z-7 z^2) \[Beta]1^3 \[Beta]2^2+(-24+56 z-7 z^2) \[Beta]1^2 \[Beta]2^3+(-12+44 z+5 z^2) \[Beta]1 \[Beta]2^4+2 z (4+z) \[Beta]2^5)+2 ((-1+z)^2 \[Beta]1^6+2 (2-3 z+z^2) \[Beta]1^5 \[Beta]2-(-4+3 z+z^2) \[Beta]1^4 \[Beta]2^2-4 (-1+z) z \[Beta]1^3 \[Beta]2^3-(-5+z) z \[Beta]1^2 \[Beta]2^4+2 z (1+z) \[Beta]1 \[Beta]2^5+z^2 \[Beta]2^6))+4 (\[Beta]1^3 (4 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